Hukum Ampere.
Sebelum kita membahas hukum Ampere ada baiknya kita diskusikan dulu mengenai konvensi tanda yang akan digunakan dalam Hukum Ampere. Pandang sebuah lintasan tertutup L, luas yang dilingkupi oleh lintasan L adalah S (S adalah sebuah permukaan terbuka). Permukaan ini dapat dibagi menjadi elemen-elemen luas dS.
Sekarang pandang aturan integral berikut :
∫ A1 . dl = ∫ A2 . dS ………………………………………(pers-13)
Dimana A1 dan A2 adalah dua buah medan vektor. Integral ∫ A1 . dl dilakukan untuk seluruh lintasan L, integral ∫ A2 . dS dilakukan pada daerah S yang dibatasi oleh L. Ada dua hal yang perlu diperhatikan berkaitan dengan bentuk pers-13 :
1. Bagaimana memilih vektor dl! dl menyinggung lintasan L, arahnya ada dua kemungkinan. Arah ini menentukan tanda ∫ A1 . dl
2. Bagaimana memilih vektor dS! dS memiliki arah normal, arahnya ada dua kemungkinan.
Berdasarkan gambar (5.6) di atas, kita gunakan konvensi sebagai berikut
· Jika dl berlawanan arah dengan jarum jam sepanjang L, kita pilih dS dengan arah normal keluar bidang kertas ini.
· Jika dl searah jarum jam sepanjang L, kita pilih dS dengan arah normal masuk bidang kertas ini.
Sekarang perhatikan hukum Biot-Savart persamaan-11! Mengingat definisi rapat arus adalah J = I/A (A adalah luas penampang lintang kawat berarus), maka kita dapat menulis
I dl = J dV ………………………………..………………(pers-14)
Dimana dV = A dl, jadi persamaan-11 dapat ditulis kembali menjadi
B = ∫ (µo J x r )dV/(4πr3) ……………….……………….(pers-15)
Berdasarkan analisa vektor dapat ditunjukkan bahwa
V x B = µo J ………………………….………………….(pers-16)
Kemudian terapkan persamaan-16 ke dalam teorema Stokes ∫ B . dl = ∫ (V x B) . dS Diperoleh
∫ B . dl = µo I …………………………..…………………(pers-17)
Bentuk yang lebih umum yang dikenal dengan Hukum Ampere ditulis sebagai berikut:
∫ LB . dl = µo ∑ I ………………………..………………..(pers-18)
dimana ∑ I adalah jumlah arus yang menembus daerah yang dibatasi lintasan tertutup L. Persamaan-18 biasanya digunakan untuk menghitung besar medan magnet dimana arah dari medan magnet diketahui melalui hukum Biot-Savart. Dan lebih lanjut bahwa persoalan hukum Ampere adalah persoalan bagaimana memilih lintasan tertutup yang sesuai. Pedoman sederhana dalam menentukan lintasan tertutup (lintasan Ampere) yaitu
· Pilih lintasan dimana besar medan magnet di sepanjang lintasan konstan
· Pilih lintasan dimana arah medan di setiap titik sejajar dengan arah elemen lintasan.
Setelah lintasan Ampere dipilih persoalan selanjutnya adalah menentukan jumlah arus yang dilingkupi oleh lintasan tersebut.
Sebelum kita membahas hukum Ampere ada baiknya kita diskusikan dulu mengenai konvensi tanda yang akan digunakan dalam Hukum Ampere. Pandang sebuah lintasan tertutup L, luas yang dilingkupi oleh lintasan L adalah S (S adalah sebuah permukaan terbuka). Permukaan ini dapat dibagi menjadi elemen-elemen luas dS.
Sekarang pandang aturan integral berikut :
∫ A1 . dl = ∫ A2 . dS ………………………………………(pers-13)
Dimana A1 dan A2 adalah dua buah medan vektor. Integral ∫ A1 . dl dilakukan untuk seluruh lintasan L, integral ∫ A2 . dS dilakukan pada daerah S yang dibatasi oleh L. Ada dua hal yang perlu diperhatikan berkaitan dengan bentuk pers-13 :
1. Bagaimana memilih vektor dl! dl menyinggung lintasan L, arahnya ada dua kemungkinan. Arah ini menentukan tanda ∫ A1 . dl
2. Bagaimana memilih vektor dS! dS memiliki arah normal, arahnya ada dua kemungkinan.
Berdasarkan gambar (5.6) di atas, kita gunakan konvensi sebagai berikut
· Jika dl berlawanan arah dengan jarum jam sepanjang L, kita pilih dS dengan arah normal keluar bidang kertas ini.
· Jika dl searah jarum jam sepanjang L, kita pilih dS dengan arah normal masuk bidang kertas ini.
Sekarang perhatikan hukum Biot-Savart persamaan-11! Mengingat definisi rapat arus adalah J = I/A (A adalah luas penampang lintang kawat berarus), maka kita dapat menulis
I dl = J dV ………………………………..………………(pers-14)
Dimana dV = A dl, jadi persamaan-11 dapat ditulis kembali menjadi
B = ∫ (µo J x r )dV/(4πr3) ……………….……………….(pers-15)
Berdasarkan analisa vektor dapat ditunjukkan bahwa
V x B = µo J ………………………….………………….(pers-16)
Kemudian terapkan persamaan-16 ke dalam teorema Stokes ∫ B . dl = ∫ (V x B) . dS Diperoleh
∫ B . dl = µo I …………………………..…………………(pers-17)
Bentuk yang lebih umum yang dikenal dengan Hukum Ampere ditulis sebagai berikut:
∫ LB . dl = µo ∑ I ………………………..………………..(pers-18)
dimana ∑ I adalah jumlah arus yang menembus daerah yang dibatasi lintasan tertutup L. Persamaan-18 biasanya digunakan untuk menghitung besar medan magnet dimana arah dari medan magnet diketahui melalui hukum Biot-Savart. Dan lebih lanjut bahwa persoalan hukum Ampere adalah persoalan bagaimana memilih lintasan tertutup yang sesuai. Pedoman sederhana dalam menentukan lintasan tertutup (lintasan Ampere) yaitu
· Pilih lintasan dimana besar medan magnet di sepanjang lintasan konstan
· Pilih lintasan dimana arah medan di setiap titik sejajar dengan arah elemen lintasan.
Setelah lintasan Ampere dipilih persoalan selanjutnya adalah menentukan jumlah arus yang dilingkupi oleh lintasan tersebut.
0 komentar:
Posting Komentar